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基于满应力法的龙门架交通标志杆优化设计实例

浏览:56 发表时间:2020-07-23 16:58:20

       安徽合肥某高速公路为双向四车道道路,每个车道宽度取值为3m,即横梁跨度为12m,规范规定高速公路桥涵的限高不得低于5m,两根横梁高度差为1m,因此立柱高度取值6m。立柱与横梁截面尺寸按照市场上***规格标志杆取值,即立柱截面外径取值320mm,壁厚8mm,横梁外径160mm,壁厚6mm,两根横梁之间的腹杆外径为60mm,壁厚6mm。标志杆杆件的材料为Q235,弹性模量为200GPa,泊松比为0.3.标志牌采用铝合金材料,密度为,标志牌尺寸按标志牌规定取值为为,设定6块标志牌直接固定在标志杆横梁上,如图2所示。
根据工程概况中的初始参数与实际约束条件,建立本工程概况龙门架交通标志杆的数学模型。其中:n为标志杆杆件数目;V为标志杆杆件总体积;d为杆件的壁厚;σm为第i根杆件的***应力值;L为第i根杆件的长度;R1为立柱截面内径;R2为横梁截面内径;Rl-,R1为分别为立柱半径取值的上、下限,取值为60mm与152mm;R2mn,R2m为分别为横梁半径取值的上、下限,取值为40mm与74mm。
       对于立柱的应力控制截面即立柱底部,计算出应力控制截面的***应力与设计强度的比值,由于标志杆结构为超静定结构,存在内力重分布现象根据前面的满应力法优化理论,在计算时应当引入松弛指数,因此根据公式(3)与公式(4),令优化后立柱截面积与初定立柱截面积的比值等于通过计算得出优化后截面的外半径R1=2B"R+(1-B")d将此时的R1代入立柱中,进行2立柱截面参数(W,1,S等)的计算,然后通过内力计算,计算出优化后立柱应力控制截面的应力1,将σ1代入上述公式,重复上述计算步骤,直至R≈R,1时,停止计算。横梁的优化计算步骤与立柱优化计算步骤相同,不再赘述。
       在龙门架交通标志杆满足最小尺寸与应力约束条件下,通过以上计算过程,迭代第8次时杆件的截面尺寸基本不再发生变化,记录下每次迭代的各个参数,计算出标志杆体积,优化结果各项参数如表1所示,各项参数随着迭代次数变化折线图如图3所示。
从图3可以看出,迭代至第8次时,立柱与横梁的截面尺寸与第7次迭代时迭代结果近似相同,此时R1与R2的取值分别为80.6mm、45.7mm,均在设计变量的上下限取值范围内,标志杆立柱与横梁的应力控制截面的应力大小分别为101.9MPa与89.2MPa。将R1与R2代人标志杆中进行刚度验算,计算得出横梁刚度控制截面位移值为0.0483m,立柱刚度控制截面位移值大小为00195m,横梁与立柱的挠度比均在1/500~1/200范围内,符合设计要求。综上所述,基于满应力法的优化结果符合约束条件与设计要求,因此优化结果可作为***结果标志杆优化后体积V大小为0.1189m3,比原来体积减小了31.5%。

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